Биссектриса
угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные
прилежащим сторонам,
т.е. если CD
– биссектриса треугольника ABC,
то AD
: DB =
AC : BC.
Доказательство: Проведем
прямую BE,
параллельную CD.
В треугольнике BEC
угол B
равен углу E.
Следовательно, BC =
EC. По теореме
о пропорциональных отрезках, AD
: DB =
AC : CE
= AC : BC.
| 
